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10.-DESPLAZAMIENTO AL ROJO COSMOLOGICO

La luz que se recibe de las galaxias lejanas sufre un desplazamiento al rojo de origen cosmológico. El mecanismo que produce este desplazamiento al rojo, según la Cosmología clásica, queda explicado por medio de la aplicación de la teoría de la Relatividad General al Universo. En la sección de link interesantes se puede consultar el sitio web "Cosmología-Astrofísica", en él se puede leer una descripción extensa de dicho mecanismo. Como resumen se puede decir aquí que este alargamiento de las longitudes de ondas de los fotones que se reciben se debe a la expansión del espacio-tiempo sufrida por todo el universo durante el viaje de dichos fotones.

El modelo Universo Viviente proporciona otra explicación alternativa que, como se verá, está mas de acuerdo, curiosamente, con la idea original de Einstein sobre el universo.

En el epígrafe 6 obteníamos una expresión (6.4) que aplicada a los fotones explicaba la desviación que sufren al atravesar un campo gravitatorio. Esta expresión podemos aplicarsela a cualquier partícula en las mismas circunstancia. En estos casos la velocidad de la partícula ya no será c sino v, la expresión 6.4 quedará como:

v2 = v22 + 2 G M / r - c2 r2/ Rh2     (10.1)

La velocidad que observamos es v2, por ejemplo, en la superficie de la Tierra una partícula en reposo tendría v2=0, y si despreciamos el termino cosmológico obtenemos:

v2 = 2 G M / r      (10.2)

La expresión de γ para esta partícula sería γ = (1 - 2 G M / c2 r)1/2, en completo de acuerdo con la experiencia. La velocidad v que se indica en 10.2 aplicada a una fuente luminosa hará que ésta sufra el efecto Doppler, en este caso sería un efecto Doppler gravitatorio, si se observa desde un sistema en reposo, es decir, con v = 0, un satélite geoestacionario, por ejemplo.

Apliquemos ahora 10.1 al caso de la observación de una galaxia lejana. En este caso, el término gravitatorio es despreciable, obtendríamos:

v2 = v22 - c2 r2/ Rh2     (10.3)

En este punto hay que discutir que puede representar la velocidad v; en el caso de una partícula inmersa en un campo gravitatorio, podríamos asignar v = 0 a su estado de movimiento en caida libre, se observaría una velocidad v22 = -2 G M / r, es decir, la velocidad de escape. Podemos suponer que en el caso de la galaxia lejana, la velocidad v de cualquier cuerpo en caida libre en el campo gravitatorio del universo es la velocidad respecto al fondo uniforme de microondas. En el caso de la Tierra, según mediciones, es de 600 Km/sg aproximadamente, podemos suponer que el resto de objeto del universo tienen una velocidad del mismo orden. Esta velocidad es también despreciable respecto al término cosmológico, quedará por tanto:

v22 = c2 r2/ Rh2     (10.4)

Esta es la misma velocidad que contemplan los modelos de universos clásicos, sin embargo, en este caso está justificado utilizar la expresión del desplazamiento Doppler relativista para calcular el redshif cosmológico:

γ = (1 - r2/ Rh2 + r2/ Rh2)1/2 = 1

λo / λe = γ / ( 1 - r/ Rh ) = 1 / ( 1 - r/ Rh )    (10.5)

z = r / (Rh - r)     (10.5)

Esta expresión de z es la misma que se obtiene a partir de la aplicación de la Relatividad General, sin embargo, en este caso surge de la aplicación del efecto Doppler relativista a una fuente luminosa que se aleja con velocidad v2 sobre el tiempo electromagnético t2.

Esta velocidad v2, desde un punto de vista cuántico, da información de la longitud de onda de De Broglie de la partícula, en el límite cuando r tiende a Rh vemos que esta longitud de onda se hace igual a la longitud de onda Compton. ¿Implica un movimiento real?. Si calculamos la energía total de la partícula, podemos ver que es igual a su energía en reposo (γ=1), es decir, su energía cinética es cero y podemos decir que no existe un movimiento "real", su longitud de onda de De Broglie coincide con la longitud de onda Compton. Esta expansión aparente es análoga a la contracción aparente que se observa sobre el tiempo gravitatorio t1. La expansión real se produce sobre el tiempo t3 y, dado que todas las partículas comparten la misma coordenada, no puede ser observada directamente. El modelo Universo Viviente describe, por tanto, un universo estático tal como propuso inicialmente Einstein. La dualidad de descripciones que proporciona este modelo surge de forma natural de la naturaleza cuántica del postulado propuesto en el epígrafe 1.