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6.-LENTES GRAVITATORIAS

En éste y en los siguiente epígrafes expondré algunas de las consecuencias que se deducen de este modelo. Alguno de estos epígrafe muestran como este modelo es compatible con la Teoría General de la Relatividad (TGR) en todo lo que ésta da la solución correcta, otros proponen soluciones a problemas y enigmas de la física actual que la TGR es incapaz de afrontar. El tratamiento es simple y solo pretendo mostrar cómo este modelo puede dar solución a algunos de los misterios de la Física actual. Un tratamiento matemático profundo de estas ideas podría abrir nuevas líneas de investigación con resultados sorprendentes. Quiero indicar que en todo lo que sigue, considero que el tiempo y el espacio son conceptos posteriores a los sucesos, es decir, el tiempo y el espacio no son el escenario donde se desarrollan los sucesos, sino que son éstos los que definen al tiempo y al espacio al ser observados.

En el epígrafe 2 vimos como la hipótesis en la que se basa este modelo permitía definir una velocidad v compuesta por la suma vectorial de las velocidades derivadas de los tiempos gravitatorio y electrodébil, incluyendo el efecto producido por la expansión sobre el tiempo cosmológico se encontraba la siguiente expresión:

v2 = v22 + v12 - c2 r2 / Rh2    (6.1)

Conviene ahora definir qué podemos entender por v2. En mecánica cuántica se definen dos velocidades, la velocidad de fase (vf) y la velocidad de grupo (vg). La velocidad observable de una partícula se identifica con la velocidad de grupo. Como veremos mas adelante, la velocidad v2 conviene definirla de la siguiente forma:

v22 = vf vg    (6.2)

La expresión 5.1 podemos escribirla de forma general, para cualquier distribución de energía de la siguiente forma:

v2 = v22 + H2r2ρ(r)/ρ(Rh) - c2 r2 / Rh2    (6.3)

Para el caso particular de una distribución esférica, nuestro sol por ejemplo, y despreciando el término cosmológico encontramos:

v2 = v22 + 2 G M / r     (6.3.1)

Como consecuencia, la desviación de los rayos luminosos por un campo gravitatorio se deduce directamente de 6.3.1, en efecto, la velocidad de fase de la luz es vf = ν λ = c en cualquier sistema de referencia. En ausencia de campos gravitatorios, de la expresión 5.3.1 obtenemos c2 = v22, siendo v22 = vg vf, donde vg es la velocidad aparente de la luz o de grupo en el campo gravitatorio y vf la velocidad de fase, en este caso la velocidad vg será igual a c. En presencia de un campo gravitatorio 5.3.1 quedaría c2 = vg c + v12 y si suponemos que el campo gravitatorio está generado por una distribución esférica homogénea de energía con radio r (radio del sol), obtenemos:

c2 = vg c + 2 G M / r - c2 r2/ Rh2    (6.4)

De (6.4) se deduce que el campo gravitatorio generará un índice de refracción dependiente de r de la forma:

n( r ) = c / vg = 1 / ( 1 - 2 G M / c2 r + r2/ Rh2)    (6.5)

Expresión que coincide con la equivalente en Relatividad General a excepción del término cosmológico r2/ Rh2, este término explica porqué el fenómeno de lentes gravitatorias es tan localizado. En ausencia de este término era de esperar el cielo lleno de reflejos y falsas imágenes de galaxias lejanas.

Sin tener en cuenta el término cosmológico esta expresión da lugar a una desviación δ = 4GM/c2 R

También quiero hacer notar que en lo que sigue, al igual que en este epígrafe, utilizaré un sistema de referencia anclado en el subespacio de los tiempos, es decir, las velocidades que aparezcan estarán referidas a las coordenadas temporales t1 y t2, dado que siempre se utilizará los módulos de éstas, el sentido y dirección en este sistema vendrá dado implicitamente. Es necesario igualmente tener en cuenta que la velocidad que observamos coincide que la velocidad sobre la coordenada t2, siendo la velocidad sobre el tiempo t1 inobservable directamente; naturalmente la gravitación es observable, sin embargo, el movimiento de caída de un cuerpo es debido solo a la velocidad sobre t2 y responde a la conservación de la energía en el subespacio de los tiempos. Es por ello que los cuerpos en caida libre en el universo son sistemas de referencia inerciales.