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5.-MATERIA OSCURA. PROPUESTA DE GRAVEDAD CONFORME

Los astrofísicos utilizando las fórmulas de la Teoría de la Relatividad General han intentado explicar el movimiento anómalo de rotación de las galaxias lenticulares. Este movimiento es bastante mayor que el que podría esperarse a la vista de la materia visible detectada. Es por ello que introducen el concepto de Materia Oscura. Hay varias hipótesis sobre qué formaría la materia oscura, partículas exóticas, estrellas apagadas, etc. Ninguna de esas hipótesis ha sido confirmadas por la observación. De hecho hay físicos que postulan la no existencia de tal materia oscura y la necesidad de encontrar una nueva formulación de la gravitación. En este capítulo muestro cómo la expresión cuántica del epígrafe anterior es compatible con la TRG y además permite predecir las velocidades de rotación de las galaxias espirales y lenticulares sin necesidad de recurrir a la introducción del concepto de materia oscura.

En el capítulo 2 (Gravedad Cuántica) obtuvimos la siguiente expresión (2.6) para el campo gravitatorio:

V(m) = - [ (1/2) m c2 ρ(r) r2/ ρ(Rh) Rh2 - (1/2) m c2 r2 / Rh2 ]    (5.1)

Si en esta expresión substituimos el valor de la densidad media del universo ( ρ(Rh) ) por su valor (3 c2 / 8 π G Rh2), obtenemos lo siguiente:

V(m) = - [ (4/3) π G m ρ(r) r2 - (1/2) m c2 r2 / Rh2 ]

Si el segundo sumando de la expresión anterior lo multiplicamos y lo dividimos por el factor [(4/3) π G] y a continuación extraemos factor común, obtenemos:

V(m) = - (4/3) π G [ ρ(r) r2 - 3 c2 r2 / 8 π G Rh2]

Y si finalmente llamamos ρv(Rh) a 3 c2 / 16 π G Rh2, obtenemos:

V(m) = - (4/3) π G r2[ ρ(r) - 2 ρv(Rh) ]    (5.2)

Ien 5.2 es fácil reconocer la expresión simplificada de la TGR.

Una particularidad de (5.1) es que en el borde de cualquier otra distribución geométrica de energía generada por un sistema de partículas solo cohesionadas por el campo gravitatorio del propio sistema, el resultado puede ser diferente del obtenido con la ley de la gravitación de Newton. En particular con una distribución, por ejemplo, biconvexa tal como generalmente son las galaxias espirales. En este caso con tal de que V(m) fuera constante, sería suficiente considerar r constante supuso una densidad constante, es decir, podríamos aplicarla a la circunferencia que forman dos conos opuestos unidos por su base con radio r y la altura h cada uno. Se aproxima esta situación bastante a la cual realmente ocurre en las galaxias observadas. El volumen de la figura geométrica biconvexa sería (2/3) π r2 H. si llamamos k a la relación entre r y h, k = r/h. Obtenemos para g la expresión siguiente:

g = - 2 k G M / r2

Observamos que es 2k superior a la que predice la ley de Newton. Este resultado justificaría las velocidades de la rotación observadas en estas galaxias sin necesidad de introducir el concepto materia oscura.