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4.-ONDA GRAVITATORIA DE UNA PARTICULA

Las partículas pueden ser descritas por una onda tal que su longitud de onda viene dada por λ = h / m v, donde m es la masa relativista m = m0 / (1 - v2/c2)1/2. Podemos expresar esta longitud de onda en función de la longitud de onda Compton:

λ = λc (c2 / v2 -1 )1/2    (4.1)

λ  =  λc (c / v ) ( 1 -  v2/c2 )1/2    (4.1)

Esta velocidad que aparece en (4.1) podemos identificarla con la velocidad indicada en (2.6.1) y podemos sustituirla por su valor, obtenemos :

λ = λc [ (c2 / (v22 + v12) ) -1 ]1/2    (4.2)

Elevando al cuadrado la expresión anterior, operando y llamando γ a (1 - v22 /c2 - v12 /c2)1/2 obtenemos:

1 / λ2 = (1 / λc2) (v22 / c2 γ2) + (1 / λc2) (v12 / c2 γ2)    (4.3)

En la expresión (4.3) se pueden identificar dos longitudes de ondas expresadas de forma análoga a (4.1). La primera, podríamos identificarla con la onda clásica de De Broglie sobre el tiempo t2 y la segunda podríamos identificarla con una onda gravitatoria sobre el tiempo t1:

λ2  =  λc (c / v2 ) ( 1 -  v12/c2 -  v22/c2 )1/2    (4.4)

Y

λ1  =  λc (c / v1 ) ( 1 -  v12/c2 -  v22/c2 )1/2    (4.4)

Esta nueva función de onda de Schrödinger definida por la longitud de onda (6.3) podría permitir incluir la gravitación en el formalismo de la mecánica cuántica. La gravitación podría ser efecto del colapso de esta función de onda sobre el tiempo t1 producido por la interacción con el universo madre, las partículas tenderían a desplazarse hacía lugares de mayor probabilidad (mayor densidad de energía). La Teoría General de la Relatividad sería la descripción fenomenológica de este colapso.