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3.-PROPUESTA DE NUEVAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

De la tésis expuesta en el epígrafe anterior se deduce que la velocidad que observamos se puede considerar como la composición de otras tres velocidades definidas cada una de ellas en una coordenada temporal.

Un razonamiento similar al empleado por Marcello Crotti en su exposición permitiría que obtuviéramos la expresión siguiente del factor de transformación de Lorentz:

γ = (1 - v12 /c2 - v22 /c2 - v32 /c2)1/2

Si substituimos los factores que correspondientes a las coordenadas t1 y t3 por sus valores obtenidos (2.6) llegamos a la siguiente expresión:

γ= [ 1 - v22 /c2 + (r2/ Rh2) (1 - ρ(r) / ρ(Rh) ) ]1/2      (3.1)

Si en la expresión (3.1) hacemos ρ(r) = 0, es decir, eliminamos el campo gravitatorio, obtenemos la transformación clásica de Lorentz de la relatividad especial:

γ = ( 1 - v22 /c2 + r2/ Rh2 )1/2    (3.2)

El término r2/ Rh2 es claramente despreciable en un ámbito local y solamente sería percibido en el ámbito cosmológico.

Si hacemos v2 = 0 en (3.1), es decir, tenemos solamente presente el campo gravitacional, obtenemos:

γ = [ 1 + (r2/ Rh2) (1 - ρ(r) / ρ(Rh) ) ]1/2     (3.3)

Esta expresión, si consideramos los valores de ρ(Rh) y Rh, es decir, ρ(Rh) = ( (1/2) N (ћ c/ G)1/2 ) / ( (4/3) π N3 (G ћ/c3)3/2) y Rh2 = N2 (G ћ/c3), obtenemos, considerando ρ(r) definida en una distribución esférica y homogénea de energía, la expresión también clásica de la Relatividad General:

γ = ( 1 - 2 G M/c2 r + r2 / Rh2 )1/2    (3.4)

El término r2 / Rh2 en esta expresión hace que γ valga 0 cuando r tiende a 2GM/c2 y Rh se hace suficientemente grande, esto justifica que un universo no pueda generar nuevos agujeros negros hasta que no llegue a una edad determinada.

Este modelo por tanto permitiría formular la teoría de la relatividad de forma única con la expresión (3.1), siendo la relatividad especial y la general los casos particulares si se consideran solo las coordenada t2 o t1 por separado respectivamente. Si interpretamos las densidades de energías como densidades de probabilidad, esta expresión podría proporcionar un nexo de unión entre la TGR y la mecánica cuántica.